Au Scrabble, une lettre qui fait partie de deux mots simultanément (horizontal et vertical) compte pour chaque mot séparément, mais la prime de case (double lettre ou triple lettre) ne s'applique qu'une seule fois pour cette lettre.
Règles concernant les cases spéciales :

    Case double lettre ou triple lettre :
        Si une lettre est placée sur une case spéciale (double lettre ou triple lettre), cette prime est appliquée une seule fois, même si la lettre contribue à deux mots.
        Exemple : Si un "S" placé sur une case double lettre est utilisé dans un mot horizontal et un mot vertical, la valeur doublée du "S" sera comptée dans les deux mots, mais la prime de double lettre ne s'applique qu'une seule fois.

    Case double mot ou triple mot :
        Une case spéciale pour un mot s'applique uniquement au mot dans lequel elle est utilisée directement au moment où elle est placée.
        Si cette lettre est ensuite utilisée pour un nouveau mot (dans un tour ultérieur), la prime pour le mot ne s'applique plus.

Exemple concret :

Supposons que vous placez la lettre "E" (valeur 1 point) sur une case double lettre, et qu'elle fait partie :

    Du mot horizontal "MER" ;
    Et du mot vertical "ET".

Calcul des points :

    Horizontal : "MER" = (M = 3) + (E sur double lettre = 1×2 = 2) + (R = 1) = 6 points.
    Vertical : "ET" = (E sur double lettre = 1×2 = 2) + (T = 1) = 3 points.

Total : 6 (horizontal) + 3 (vertical) = 9 points.
Conclusion :

    Une lettre compte dans chaque mot où elle apparaît.
    Les primes de case spéciale (double lettre, triple lettre) ne sont appliquées qu'une fois, lors du placement initial de la lettre.